La tarea
Hemos comprado una piscina desmontable con forma circular de 366 cm de ancho y 100 cm de alto y queremos montarla en el jardin de casa.
Antes de empezar
Dibuja dos piscinas, una de base rectangular y otra de base circular.
¿Qué relación existe entre el volumen de un prisma/cilindro y el área de la base?
Escribe las fórmulas del volumen de un prisma rectangular y de un cilindro.
Capa de arena
Para nivelar el suelo en el que colocaremos la piscina,
- marcaremos en la ubicación en la que colocaremos la piscina sus dimensiones. Como la piscina es circular clavaremos un palo en el centro, y con la ayuda de una cuerda de longitud el radio de la piscina, iremos marcando el perímetro con arena.
- Retiraremos el césped del lugar y nivelaremos el suelo buscando crear una superficie plana.
- Por último colocaremos una capa de arena para prevenir daños en la piscina y acabar de nivelar.
a) Calcula la cantidad de arena necesaria para colocar una capa circular de arena de 380 cm de diámetro y 4 cm de altura. Expresa el resultado en Kg. Ten en cuenta que 1 m3 de arena pesa 1.5 toneladas
b) La arena se vende en sacos de 1000 Kg (1 tonelada) o de 25kg. Un saco de 1000Kg de arena cuesta 30€ y un saco de arena de 25 kg cuesta 1.20€ . Justifica cuantos sacos de arena necesitaremos y cuánto costará .
Cantidad de agua
Una vez montada la piscina queremos llenarla de agua hasta casi el borde.
Diámetro interior de la piscina: 360 cm; Altura a la que llegará el agua :90cm
a) Calcula la cantidad de agua necesaria para llenar la piscina hasta una altura de 90 cm. Expresa el resultado en litros. Recuerda 1m3 = 1000l
b) Escribe la expresión algebraica de la función del volumen de agua en la piscina segun la altura a la que se encuentre. Utiliza como unidades metros y litros.
c) Representa la función anterior
Coste del agua
Teniendo en cuenta que el precio del agua en España en 2022 es aproximadamente de 1,95 €/m3, calcula cuanto costará llenar la piscina de agua.
Tiempo de llenado
Para saber cuanto tiempo tardará en llenarse la piscina hemos abierto el grifo y hemos cronometrado el tiempo que tarda en llenarse una jarra de 2 litros obteniendo 6 segundos. Averigua el tiempo que tardará en llenarse la piscina. Expresa el resultado en horas.
Consumo responsable
Calcula la cantidad de agua necesaria para llenar todas las piscinas de Moaña, suponiendo que hay 340 piscinas (datos del catastro de 2022 -no se incluyen las piscinas desmontables) y todas tienen unas dimensiones estándar: forma rectangular de medidas 8 m x 4 m x 1.5 m.
En las siguientes páginas puedes consultar el número de piscinas registradas en catastro de diferentes municipios:
La web del Instituto Nacional de Estadística
El diario metropolitano.gal (agosto 2022): mapa de piscinas de Galicia en 2022
El diario El País (agosto 2020) : mapa de piscinas de España em 2020.